De enkleste logiske operationer inden for datalogi

Alle, der begynder at studere datalogi, læresbinært system af beregning. Det bruges til at beregne logiske operationer. Lad os overveje alle de mest elementære logiske operationer inden for datalogi. Når alt kommer til alt, hvis du tænker på det, bliver de brugt, når du opretter logikken på computere og enheder.

benægtelse

Inden vi begynder at overveje specifikke eksempler, opregner vi de vigtigste logiske operationer inden for datalogi:

logiske operationer inden for datalogi

  • benægtelse;
  • tilsætning;
  • multiplikation;
  • follow;
  • lighed.

Også, inden man begynder at studere logiske operationer, er det værd at sige, at i datalogi er løgnen betegnet "0", og sandheden er "1".

For hver handling, som i almindelig matematik, anvendes følgende tegn på logiske operationer inden for informatik: ¬, v, &, ->.

Hver handling kan beskrives enten med 1/0 cifre eller blot ved logiske udtryk. Lad os starte med matematisk logik med en simpel operation, der kun bruger en variabel.

Logisk negation er en inversionsoperation. Bundlinjen er, at hvis det originale udtryk er sandt, er resultatet af inversionen falsk. Omvendt, hvis det originale udtryk er falsk, vil resultatet af inversionen være sandt.

Når du skriver dette udtryk, bruges følgende notation: "¬A".

Her er en sandhedstabel - et diagram der viser alle mulige resultater af en operation for alle inddata.

Sandhedstabellen for inversion
Enxcirka
¬Acirkax

Det vil sige, hvis vores originale udtryk er sandt (1), så er dets negation falsk (0). Og hvis det originale udtryk er falsk (0), så er dets negation sande (1).

Ud

De resterende operationer kræver to variabler. Vi betegner et udtryk -

informatiske egenskaber ved logiske operationer
Og den anden - V. Logiske operationer inden for informatik, som angiver tilsætningen (eller disjunction), er angivet med enten ordet "eller" eller "v" -tegnet. Lad os skrive ned de mulige datatilvalg og resultaterne af beregningerne.

  1. E = 1, n = 1, så E mod n = 1. Hvis de to udtryk er sandt, så deres disjunktion er også sandt.
  2. E = 0, H = 1, så EvH = 1.E = 1, H = 0, så EvH = 1. Hvis mindst ét ​​af udtrykkene er sande, vil resultatet af deres tilføjelse være sandt.
  3. E = 0, H = 0, resultatet af E v H = 0. Hvis begge udtryk er falske, er deres sum også falsk.

For korthed, lav en sandhedstabel.

disjunktion
Exxcirkacirka
Hxcirkaxcirka
E v Hxxxcirka

multiplikation

Efter at have behandlet operationen af ​​tilsætning, skal du gå tilmultiplikation (konjunktion). Vi bruger den samme notation som ovenfor for tilsætning. Ved skrivning angives logisk multiplikation med symbolet "&" eller bogstavet "OG".

  1. E = 1, H = 1, så E & H = 1. Hvis begge udtryk er sande, så er deres sammenhæng sand.
  2. Hvis mindst et af udtrykkene er falsk, vil resultatet af logisk multiplikation også være en løgn.
  • E = 1, H = 0, og derfor E & H = 0.
  • E = 0, H = 1, derefter E & H = 0.
  • E = 0, H = 0, resultatet af E & H = 0.
sammenholdt
Exx00
Hx0x0
E & Hx000

resultat

Den logiske sekventeringsoperation (implikation) er en af ​​de enkleste i matematisk logik. Det er baseret på et enkelt aksiom - sandheden kan ikke efterfølges af en løgn.

  1. E = 1, H =, derfor E -> H = 1. Hvis parret er forelsket, så kan de kysse - sandheden.
  2. E = 0, H = 1, så E -> H = 1. Hvis parret ikke er forelsket, så kan de kysse - det kan også være sandt.
  3. E = 0, H = 0, fra denne E -> H = 1. Hvis parret ikke er forelsket, så kysser de ikke - det er også sandt.
  4. E = 1, H = 0, resultatet er E -> H = 0. Hvis parret er forelsket, så kysser de ikke - det er en løgn.

For at lette gennemførelsen af ​​matematiske handlinger giver vi også en sandhedstabel.

implikation
Exxcirkacirka
Hxcirkax0
E -> Hxcirkaxx

lighed

Den sidste operation, der overvejes, vil værelogisk identitet eller ækvivalens. I teksten kan den betegnes som "... hvis og kun hvis ...". Ud fra denne formulering vil vi skrive eksempler for alle de oprindelige varianter.

grundlæggende logiske operationer inden for datalogi

  1. A = 1, B = 1, derefter A = B = 1. En person drikker kun tabletter, hvis han er syg. (Sand)
  2. A = 0, B = 0, i slutningen A = B = 1. En person drikker ikke tabletter, hvis og kun hvis han ikke bliver syg. (Sand)
  3. A = 1, B = 0, så A = B = 0. En person drikker kun tabletter, hvis han ikke bliver syg. (en løgn)
  4. A = 0, B = 1, derefter A = B = 0. En person tager ikke piller hvis og kun hvis han er syg. (en løgn)
ækvivalens
Enxcirkaxcirka
Ixcirka0x
A≡Vxxcirkacirka

egenskaber

Så efter at have overvejet de enkleste logiske operationer iinformatik, kan vi begynde at studere nogle af deres egenskaber. Ligesom i matematik har logiske operationer deres egen behandlingsordre. I store logiske udtryk udføres operationerne i parentes først. Efter dem beregner vi først og fremmest alle negativets værdier i eksemplet. Det næste trin er at beregne sammenhængen og derefter disjunction. Først efter dette udfører vi undersøgelsens funktion og endelig ækvivalensen. Overvej et lille eksempel for klarhed.

A v B & ¬ B -> B ≡ A

Ordren for handlingen er som følger.

  1. ¬V
  2. B & (¬ B)
  3. En v (B & (B))
  4. (A v (B & (B))) → B
  5. ((A v (B & (¬ B))) -> B) ≡ A

For at løse dette eksempel, vidu bliver nødt til at opbygge en udvidet sandhedstabel. Når du opretter det, skal du huske at det er bedre at placere kolonnerne i samme rækkefølge, som handlingerne vil blive udført.

Prøveopløsning
EnI

¬V

B & (¬ B)

En v (B & (B))

(A v (B & (B))) → B

((A v (B & (¬ B))) -> B) ≡ A

xcirkaxcirkaxxx
xxcirkacirkaxxx
cirkacirkaxcirkacirkaxcirka
cirkaxcirkacirkacirkaxcirka

Som vi ser, er resultatet af eksempelopløsningen den sidste kolonne. Sandhedstabellen hjalp med at løse problemet med eventuelle mulige startdata.

tegn på logiske operationer inden for informatik

konklusion

I denne artikel er nogle begreber blevet overvejetmatematisk logik, såsom informatik, egenskaber ved logiske operationer, og også - hvad er logiske operationer i sig selv. Nogle enkle eksempler blev givet til løsning af matematiske logikproblemer og sandtabeller, der var nødvendige for at forenkle denne proces.

</ p>
ønsket:
0
Relaterede artikler
Logiske baser af computeren
Hvordan man laver en sandhedstabel til
Algoritme til konstruktion af sandtabeller
Aritmetisk logisk enhed (ALU) - det
Hvad er algoritmer og hvorfor har de brug for det?
Typer af data
Hvor kan jeg finde de enkleste mønstre ved krydsning?
Logisk logik - barnets succes i
Logiske opgaver. Logiske opgaver for
Populære indlæg
op